viernes, 3 de junio de 2011

CONCEPTOS DE FRACCION Y PROPORCIONALIDAD

FRACCION

1.-Fracción: (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis[1] , roto, o quebrado) es la expresión de una cantidad dividida entre otra.

2.-.Las fracciones se dividen, en 3 diferentes tipos estas pueden ser fracciones: propias (cuando el denominador es mayor que el numerador), impropias (cuando el denominador es menor que el numerador) y aparentes (cuando la fracción da como resultado un número entero).

Concepto de facción

3.-El concepto matemático de fracción corresponde a la idea intuitiva de dividir una totalidad en partes iguales.

4.-Una fracción se representa matemáticamente por números que están escritos uno sobre otro y que se hallan separados por una línea recta horizontal llamada raya fraccionaria.

5.-La fracción está formada por dos términos: el numerador y el denominador.

El numerador es el número que está sobre la raya fraccionaria y el denominador es el que está bajo la raya fraccionaria.

TÉRMINOS DE UNA FRACCIÓN

a
Numerador
-
b
Denominador

El Numerador indica el número de partes iguales  que se han tomado o considerado de un entero.

El  Denominador indica el número de partes iguales en que se ha dividido un entero.

Debemos tener presente que existen distintas posibilidades para representar gráficamente una fracción, es decir, se puede representar con distintos dibujos; lo importante es tener siempre presente el  concepto de fracción.



6.-Una fracción es una o varias partes iguales en que se divide la unidad.

7.-Definición de fracción.
Así como los números naturales surgen para expresar cantidades que se refieren a objetos enteros, las fracciones son consecuencia de expresar cantidades en las que los objetos están partidos en partes iguales.

Una fracción es el cociente de dos números. Es decir, es una división sin realizar. Una fracción representa el valor o número que resulta al realizar esa división.

Los elementos que forman la fracción son:
El numerador. Es el número de arriba, indica las partes que tenemos.
El denominador. Es el número de abajo, indica el número de partes en que dividimos a cada unidad.
La raya de fracción. Es una raya horizontal que los separa.

8.-Definición de fracción

Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b, que representamos de la siguiente forma:


b denominador, indica el número de partes en que se ha dividido la unidad.

a numerador, indica el número de unidades fraccionarias elegidas.

(es.wikipedia.org/wiki/Fracción)




recursostic.educacion.es/descartes/.../fracciones/definic1.htm

www.vitutor.com/di/r/b_1.html





Proporcionalidad



1.-La proporcionalidad es una relación entre magnitudes medibles.

La proporcionalidad directa es un caso particular de las variaciones lineales.

Símbolo

El símbolo matemático '' se utiliza para indicar que dos valores son proporcionales. Por ejemplo, A B

2.-El factor constante de proporcionalidad puede utilizarse para expresar las relaciones entre las magnitudes.

3.- ¿QUE ES UNA RELACION DE PROPORCIONALIDAD?

Una relación de proporcionalidad es una relación entre dos variables en las que el cociente entre las cantidades que se corresponden es siempre el mismo y se denomina cociente de proporcionalidad

4.- PORPORCIONALIDAD:

Proporción de unas partes o de elementos entre si.

5.- La relación «Ser proporcional a» es

  • reflexiva ( toda variable es proporcional a sí misma, con el coeficiente 1)
  • simétrica (cuando y es proporcional a x entonces x lo es a y, con el coeficiente inverso) y
  • transitiva (si x es proporcional a y, e y a z, entonces x lo es con z, multiplicando los coeficientes) por lo que se trata de una relación de equivalencia. En particular dos variables proporcionales a una tercera serán proporcionales entre sí)

6.- Una proporción está formada por los números a, b, c y d, si la razón entre a y b es la misma que entre c y d.


7.- Una proporción está formada por dos razones iguales:

a: b = c : d

Dónde a, b, c y d son distintos de cero y se lee a es a b como c es a d.

8.- En la proporción hay cuatro términos; a y d se llaman extremos; c y b se llaman medios.

En toda proporción el producto de los extremos es igual al producto de los medios.

9.- Para establecer que una tabla es proporcional, se puede:

  1. verificar que la segunda columna es múltiple de la primera, (primera tabla: para pasar de la primera casilla a la segunda, hay que multiplicar por ; en la segunda línea se tiene que multiplicar por , luego estas fracciones deben ser iguales para obtener columnas proporcionales)
  2. verificar que la segunda línea es múltiple de la primera (segunda tabla, con un raciocinio parecido) o
  3. verificar la igualdad de los productos cruzados: a·d = b·c. (tercera tabla: las igualdades anteriores equivalen a a·d = b·c, cuando no hay valores nulos, que por cierto no tienen un gran interés en este contexto). Ya que no se puede comprobar

10.- Razón y proporción

Razón
Dados dos números a y b una razón es el cociente entre esos números
Proporción
Dadas dos razones y diremos que están en proporción si
Los términos a y d se denominan extremos mientras que b y c son los medios.
En toda proporción el producto de los extremos es igual al producto de los medios  a·d = b·c




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